こういうHTMLがあって、
<input type="text" name="user_name" required></input>
バリデーションの結果を取得したい時のJavaScript（jquery）
var elm = $('input[name="user_name"]')
if (elm[0].checkValidity()) {
console.log('OK');
} else {
console.log('NG');
}
elm[0] はJQueryオブジェクトから生のDOMを取り出すことになる模様。
ふむふむ。